Soal Latihan Matriks

Mata Pelajaran: Matematika Wajib

Kelas                  : XI MIPA/IPS

Semester           : 2

Materi Pokok   : Matriks

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Penjumlahan Matriks

Misalkan A dan B adalah matriks berordo m x n dengan entry-entry a_ij dan b_ij. Matriks C adalah jumlah matriks A dan matriks B, ditulis C = A + B, apabila matriks C juga berordo m x n dengan entry-entry ditentukan oleh:

c_ij = a_ij + b_ij (untuk semua i dan j)

Pengenalan Matriks

A. Definisi Matriks

    Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang. Susunan bilangan itu dietakkan di dalam kurung biasa”()” atau kurung siku “[]”.

Penjelasan lebih lanjut dapat kalian lihat pada video di bawah ini.

B. Jenis-jenis Matriks

1)          Matriks baris adalah matriks yang terdiri atas satu baris saja. Biasanya, ordo matriks seperti ini adalah 1 × n, dengan n banyak kolom pada matriks tersebut.

         Contoh:

2)       Matriks kolom adalah matriks yang terdiri atas satu kolom saja. Matriks kolom berordo m × 1, dengan m banyak baris pada matriks tersebut.

         Contoh:

    

3)    Matriks persegi panjang adalah matriks yang banyak barisnya tidak sama dengan banyak kolomnya. Matriks seperti ini memiliki ordo m × n.

         Contoh:

     

4)     Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai banyak baris dankolom sama. Matriks ini memiliki ordo n × n.

         Contoh:

   

5)        Matriks segitiga adalah matriks persegi berordo n × n dengan entry-entry matriks di bawah atau di atas diagonal utama semuanya bernilai nol.

         Contoh:

     

6)         Matriks diagonal adalah matriks yang semua entrynya bernilai nol, kecuali entry diagonal utama tidak semua nol.

         Contoh:

7)         Matriks identitas adalah matriks persegi berordo n × n yang semua entry diagonal utama bernilai positif 1 dan entry lain bernilai nol.

         Contoh:

  

8)         Matriks nol adalah matriks yang semua entry-entry nya bernilai nol

         Contoh:

Untuk lebih jelasnya, kalian bisa menonton video di bawah ini.

            

C. Kesamaan Dua Matriks

Matriks A dan Matriks B dikatakan sama (A=B) jika dan hanya jika:

1)     Ordo matriks A sama dengan ordo matriks B.

2)    Setiap entry yang seletak pada matriks A dan matriks B mempunyai nilai yang sama a_ij=b_ij

      (untuk semua nilai i dan j)

D. Bentuk Umum Matriks

     Bentuk umum matriks dinyatakan sebagai berikut.

    Keterangan:

            a_ij =Entry matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j dengan, i = 1,2,3,…..,m; dan j = 1,2,3,….,n.

m × n = Menyatakan ordo matriks A dengan m adalah banyak baris dan n banyak kolom matriks A.